ما قياس الزوايا الداخلية في الشكل الخماسي المنتظم؟ والذي يحتاج في البداية إلى معرفة قياس مجموع زوايا هذا المضلع عبر هذا المقال موقع مرجعي وعن قياس هذه الزاوية وطريقة استخراج قياسها وقياس كل زاوية في مضلع منتظم بعد أن عرفنا لكم المضلع الخماسي المنتظم وغير المنتظم، ونتحدث عن مجموع قياسات زواياه وخصائصه.
الخماسيات المنتظمة وغير المنتظمة
الخماسي المنتظم هو شكل له خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا متساوية، وكل مضلع منتظم له أضلاع وزوايا متساوية. أما المضلع الخماسي غير المنتظم فهو شكل له خمسة أضلاع غير متساوية ولكل ضلع قياس غير متساوي أيضا لأن الزوايا المتساوية يجب أن تقابل أضلاعا متساوية.
أنظر أيضا: قانون مساحة السطح وحجم الاسطوانة
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي
الزوايا الداخلية هي الزوايا التي تقع داخل الشكل. مجموع أبعاد الزوايا الداخلية لأي شكل خماسي يساوي 540 درجة. 2) × 180 درجة)، حيث n هو عدد الأضلاع.
- مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي (المضلع) = (ن 2) × 180 درجة
- = (5 – 2) × 180 درجة
- = 3 × 180 درجة
- = 540 درجة
- وبهذه الطريقة يتم حساب أبعاد جميع أركان المضلع المنتظم.(1)
ما قياس الزوايا الداخلية في الشكل الخماسي المنتظم؟
كما قلنا سابقاً فإن أبعاد أضلاع وزوايا أي شكل منتظم متساوية، والمضلع الخماسي المنتظم هو أحد الأشكال المنتظمة. إذا أردنا معرفة قياس زاوية هذا المضلع، علينا اتباع سلسلة من الخطوات.(1)
- الجواب الصحيح هو: مع تحياتي لقياس الزاوية الداخلية لمضلع خماسي منتظم، فهي 108 درجات.
أولاً: يجب أن نبدأ بمعادلة مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم، وهي كما يلي: 180 (ن 2)، حيث n عدد طبيعي يساوي عدد أضلاع المضلع المنتظم.
- وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم هو: 180 (5 2)
- = 180 (3)
- = 540 درجة، وهو قياس زوايا المضلع الخماسي.
ثانية: للعثور على قياس زاوية داخلية واحدة لمضلع خماسي منتظم، ما عليك سوى القسمة على عدد الأضلاع (أو عدد الزوايا الداخلية)
- =540 ÷ 5
- = 108
- قياس كل زاوية داخلية في المضلع الخماسي المنتظم هو 108 درجات.
خواص الشكل الخماسي المنتظم
- البنتاغون المنتظم هو شكل مسطح أو شكل هندسي مسطح (ثنائي الأبعاد) له خمسة جوانب.
- الشكل الخماسي له خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا داخلية متساوية.
- زوايا الشكل الخماسي هي 540 درجة.
- يشكل تقاطع أضلاع الشكل الخماسي المنتظم خمسة رؤوس
- الخماسي المنتظم يسمى البنتاغون.
- اسم البنتاغون مشتق من الكلمة اليونانية، حيث كلمة بنتا تشير إلى خمسة وكلمة غون تشير إلى الزاوية أي الخماسي.(2)
أنظر أيضا: من مخترع الرياضيات وما هو تاريخ الرياضيات القديم والحديث
مثال على البنتاغون المنتظم
تقيس سارة الشكل الخماسي الذي رسمته على الأرض. يبلغ طول الجوانب 1.80 مترًا والميدان 1.20 مترًا. كم مترا من العشب تحتاج؟(2)
الحل:
- حقائق: طول ضلع الشكل الخماسي 1.80 مترًا، والمجال 1.20 مترًا
- مطلوب: احسب المساحة التي يجب أن يغطيها المضلع بالعشب
- القانون الإقليمي = 1/2 × المحيط × المجال
- نحن نحسب المحيط = مجموع أطوال أضلاع الشكل الخماسي أو أضلاعه × 5 = 30 قدماً.
- = 1/2 × 30 × 4
- = 1/2 × 120
- = 60 قدم
وبهذا الكم من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية هذا المقال ما قياس الزوايا الداخلية في الشكل الخماسي المنتظم؟ حيث قمنا بتعريف المضلعات المنتظمة وغير المنتظمة، فقد قمنا بإدراج معلومات لك حول كيفية قياس مجموع زوايا هذا المضلع المنتظم وخصائصه. وفي نهاية المقال تركنا لك مثالاً لهذا المضلع حتى تتمكن من فهمه على النحو الأمثل.
التعليقات