أالقاسم المشترك الأكبر هو 45.36 وهو أكبر عدد يمكن قسمة هذين الرقمين عليه بدون باقي. لتحديد القاسم المشترك الأكبر لعددين، يتم ذلك من خلال إيجاد العدد المشترك الأكبر بين هذين الرقمين الذي يجب اشتقاق المقسوم عليه. الرقم هو مضاعف لهذه الأرقام المشتركة. ويرمز له بالمقسوم المشترك الأكبر (GCD)، وهو اختصار للمقسوم المشترك الأكبر، ويستخدم لتقليل واستخراج الكسور كطريقة. ومن هذا المنطلق سنؤكد لكم في السطور التالية موقع مرجعي لحل هذا السؤال وكيفية تحديد القاسم المشترك الأكبر.
القاسم المشترك الأكبر هو 45.36
القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر مضاعف يلتقي فيه الرقمان. مضاعفات الرقم 45 هي: 1،3،5،9،15،45، ومضاعفات الرقم 36 هي: 1، 2،3،4،6،9،12،18،36. وبعد إيجاد المضاعفات نكتشف أن أكبر عدد يلتقي فيه هذان الرقمان هو 9، ومن هذا نستنتج أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي:
- القاسم المشترك الأكبر للعددين 45، 36 هو 9.
أي أن الرقمين السابقين يختزلان إلى الرقم 9، فتكون نتيجة قسمة 36 على 9 هي 4، والرقم 45 نتيجة القسمة على 9 هو 5.
كيفية العثور على القاسم المشترك الأكبر
رياضياً يتم استخراج العامل المشترك الأكبر عند تبسيط الكسور ويتم استخراجه بطريقتين إحداهما عن طريق كتابة المضاعفات واستخراج الأكبر ثم نقسم الكسر عليه وتصبح الطريقة الثانية كالتالي بالملخص : الخطوات:
- نقوم بتحليل العددين إلى عواملهما الأوليةوعندما نحلل الرقمين 45 و 36 نرى أن تحليل الرقم 36 هو: 2×2×3×3، وتحليل 45 هو: 3×3×5.
- نكتب العددين كحاصل ضرب العوامل: 36=2²×3² و45=3²×5.
- نأخذ العوامل المشتركة إلى أقصى قوتها: القاسم المشترك بينهما هو 3²، أي 3 × 3 = 9.
- نقوم بتبسيط العددين باستخدام العامل المشترك الأكبر: أي أننا نقسم كلا الرقمين على الرقم 9 وهو ناتج قسمة العدد 36 مقسومًا على 9 يساوي 4، والعدد 45 مقسومًا على 9 يساوي 5.
أنظر أيضا: أي من الأعداد التالية لا يتوافق مع الرقمين ٣٦ و ٢٤؟
وبهذا الكم من المعلومات الشاملة والشاملة نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم بعنوان العامل المشترك الأكبر هو 45، 36 ولإثراء أفكار قرائنا الأعزاء، فقد أدرجنا في القواعد طريقة لتحديد القاسم المشترك الأكبر.
التعليقات