العددان الأوليان هماتنتمي الأرقام إلى سبع مجموعات رياضية مختلفة، وكل مجموعة هي مجموعة جزئية من المجموعة الأخرى. موقع مرجعي سوف نركز على مجموعة الأعداد الأولية والرقمين الأوليين في المجموعة.
ما هي الأعداد الأولية؟
الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الموجبة الأكبر من الواحد بحيث لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد، أي أن لها قواسمين فقط، على عكس الأعداد المركبة التي يتم تبسيطها إلى أعداد أولية بسبب وجود عدة عوامل لها العدد المركب: تجدر الإشارة إلى أن الرقمين (0 1) يتم استبعادهما دائمًا من قائمة الأعداد الأولية والأعداد المركبة، حيث أن مجموعة الأعداد الأولية تبدأ بالرقم 2، والذي يعتبر منذ ذلك الحين الرقم الأولي الزوجي الوحيد . جميع الأعداد الأولية هي أرقام فردية.(1)
أنظر أيضا: العدد الأولي للأعداد التالية هو 79 أو 69 أو 51 أو 39
العددان الأوليان هما
- الأعداد الأولية التوأم (بالإنجليزية: Twin prime number): هما الرقمان الأوليان اللذان فرقهما يساوي اثنين.
الزوج (2، 3) لا يعتبر زوجا من الأعداد الأولية لأن الفرق بينهما يساوي واحدا. ولذلك يعتبر 2 هو العدد الأولي الوحيد وتبدأ سلسلة أزواج الأعداد الأولية التوأمية بأصغر زوج وهو (3، 5). ومن الجدير بالذكر أنه عندما تزداد قيمة الأعداد الأولية كلما قل عدد أزواج الأعداد الأولية.
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات للصف الخامس الفصل الدراسي الأول 1446
أمثلة على الأعداد الأولية التوأم
من أمثلة الأعداد الأولية التوأم ما يلي:
- (3، 5)
- (5، 7)
- (11، 13)
- (17، 19)
- (29، 31)
- (41، 43)
- (56، 61)
- (71، 73)
- (101، 103)
توضح الأمثلة السابقة أن الرقم 5 هو الرقم الوحيد المرتبط بمجموعتين من الأعداد الأولية التوأم، وأنه كلما ارتفعت قيمة الأرقام، قل عدد أزواج الأعداد الأولية التوأم، لأنها تصبح نادرة بشكل متزايد مع تقدمنا. على طول خط الأعداد.
خصائص الأعداد الأولية
تتمتع الأعداد الأولية بمجموعة من الخصائص التي تميزها عن غيرها، ومنها:
- جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية، باستثناء 2، وهو عدد زوجي.
- أي عدد ينتهي برقمين (5، 0) ليس أوليًا، لأنه على سبيل المثال له قواسم متعددة
- تتم معالجة الرقم 40 إلى عوامل مختلفة (5، 8، 1، 4، 10، 2، 20).
- على سبيل المثال، إذا كان مجموع الأرقام التي تشكل عددًا ما هو من مضاعفات العدد 3، فهو ليس أوليًا
- العدد 36 ليس أوليًا، لأن 6 + 3 = 9 مضاعفات العدد 3
- على سبيل المثال، أي عدد أولي أكبر من 3 هو مجموع عددين أوليين
- 7 هو عدد أولي: وهو مجموع 5 و 2 من الأعداد الأولية.
- كلما زادت قيمة العدد الأولي، زادت المسافة بين العدد الأولي والرقم الأولي التالي.
أنظر أيضا: هل يتم تصنيف الرقم 13 على أنه رقم غير أولي؟
أمثلة على الأعداد الأولية
من أمثلة الأعداد الأولية ما يلي:
- المثال الأولاذكر جميع الأعداد الأولية الأصغر من 7؟
- المثال الثاني: هل 50 عدد أولي؟
- الرقم 50 ليس أوليًا لأنه له عوامل متعددة، مثل (5، 10، 1).
- المثال الثالث: ما هي الأعداد الأولية بين الرقمين (20، 30)؟
- 23، 29 هي أعداد أولية تقع بين 20 و 30.
- المثال الرابع: هل الرقم 126 عدد أولي؟
- الرقم 126 ليس عدداً أولياً. مجموع الأرقام هو 9، من مضاعفات 3.
- المثال الخامس: هل الرقم 10 عدد أولي؟
- الرقم 10 ليس أوليًا لأن له عوامل متعددة وهي (2، 5، 1، 10).
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا العددان الأوليان هماحيث نلقي الضوء على الأعداد الأولية وخصائصها وبعض الأمثلة عليها، والأعداد الأولية التوأمية والعديد من الأمثلة عليها.
(علامات للترجمة)أمثلة على الأعداد الأولية (ر)أمثلة على الأعداد الأولية التوأم (ر)الأعداد الأولية التوأم هي (ر)خصائص الأعداد الأولية (ر)ما هي الأعداد الأولية
التعليقات